केंद्रित तरलता अधिक पूंजी-कुशल होती है क्योंकि बढ़ी हुई संकेंद्रण के साथ, निवेश किए गए टोकन की समान मात्रा तरलता की अधिक गहराई उत्पन्न करती है। Uniswap के ब्लॉग से: अपनी तरलता को केंद्रित करके, LP निर्दिष्ट मूल्य सीमाओं के भीतर v2 के समान तरलता गहराई प्रदान कर सकते हैं, जबकि बहुत कम पूंजी को जोखिम में डालते हैं। पूंजी-कुशलता को परिभाषित करने का एक अनौपचारिक तरीका यह है कि इसे निवेशित पूंजी और उत्पन्न मूल्य के बीच के अनुपात के रूप में देखा जाए। स्थिति A: $1, मूल्य की 1 इकाई उत्पन्न करता है। स्थिति B: $1, मूल्य की 2 इकाइयाँ उत्पन्न करता है। स्थिति B में पूंजी का उपयोग 2 गुना अधिक कुशल तरीके से किया जाता है। तरलता पूल का मुख्य कार्य ट्रेडिंग को होने देना है। अन्य सभी चीजें समान रहने पर, एक पूल व्यापारियों के लिए अधिक आकर्षक होता है यदि उसमें गहरी तरलता हो, क्योंकि गहरी तरलता -> ट्रेडों के लिए कम मूल्य प्रभाव। इसका मतलब है कि पूंजी का मूल्य (दक्षता) अधिक होता है यदि इसका उपयोग पूल में तरलता की अधिक गहराई प्राप्त करने के लिए किया जाता है। इसके बाद कुछ गणित-आधारित विश्लेषण दिया गया है। v2 पूल वास्तव में कितने अकुशल हैं? Uniswap v2 एक पारंपरिक स्थिर-उत्पाद स्वचालित मार्केट मेकर (AMM) है। तरलता L को सूत्र की सहायता से परिभाषित किया जाता है x * y = L^2, जहाँ x और y पूल में परिसंपत्तियों की मात्राएँ हैं। मान लीजिए ETH की प्रारंभिक कीमत P0 = $2000 है, और कोई पूल में 1 ETH और 2000 DAI डालता है। इस स्थिति में L का मान sqrt(2000) या लगभग 44.7 है। अब किसी भिन्न मूल्य P के लिए पूल में ETH की मात्रा sqrt(P0 / P) है, उदाहरण के लिए P = $8000 के लिए पूल में 0.5 ETH है और P = $500 के लिए इसमें 2 ETH हैं। इसका मतलब है कि पूल की पूंजी का 50% $500 से नीचे और $8000 से ऊपर के ETH मूल्यों के लिए आरक्षित है। इसके अलावा, पूल की पूंजी का 10% वर्तमान मूल्य से 100x भिन्न मूल्यों के लिए आरक्षित है, अर्थात, $200,000 से ऊपर और प्रति ETH $10 से नीचे। निश्चित रूप से, ये मूल्य असंभव नहीं हैं, लेकिन क्या वास्तव में इन चरम परिदृश्यों के लिए पूंजी का 10% जितना आवंटित करना समझदारी है? पूंजी के इस तरह फैले होने का परिणाम यह है कि v2 पूल में ट्रेडों का मूल्य प्रभाव अधिक होता है जब तक कि पूंजी की मात्रा बहुत बड़ी न हो। v3 में, LP प्रत्येक स्थिति की मूल्य सीमा [Pa, Pb] निर्धारित कर सकते हैं, जहाँ Pa न्यूनतम मूल्य है और Pb अधिकतम मूल्य है। ऐसी v3 स्थिति / पूल की वर्चुअल तरलता को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है: उदाहरण के लिए, यदि कोई मानता है कि ETH $500-$8000 सीमा में ट्रेड करेगा तो वे इन सीमा अंत बिंदुओं को निर्धारित कर सकते हैं और 2x अधिक पूंजी-कुशल हो सकते हैं। इसे कोड में सत्यापित करें: L = sqrt(2000) # v2 तरलता मान 1 ETH + 2000 DAI स्थिति के लिए P = 2000 # प्रारंभिक/वर्तमान मूल्य Pa = 500 # सीमा न्यूनतम मूल्य Pb = 8000 # सीमा अधिकतम मूल्य # v2 तरलता से मेल खाने के लिए ETH की मात्रा x = L * (sqrt(Pb) - sqrt(P)) / (sqrt(Pb) * sqrt(P)) # v2 तरलता से मेल खाने के लिए DAI की मात्रा y = L * (sqrt(P) - sqrt(Pa)) परिणाम x=0.5 (ETH) और y=1000 (DAI) है जैसा अपेक्षित था। समान तरलता गहराई प्राप्त करने के लिए 2x कम ETH और DAI की आवश्यकता है! इसे और आगे बढ़ाते हुए: [P / 4, P * 4] मूल्य सीमा -> 2x पूंजी-कुशलता [P / 2, P * 2] मूल्य सीमा -> 3.41x पूंजी-कुशलता[P / 1.2, P * 1.2] मूल्य सीमा -> 11.48x पूंजी दक्षता [P / 1.1, P * 1.1] मूल्य सीमा -> 21.49x पूंजी दक्षता [P / 1.05, P * 1.05] मूल्य सीमा -> 41.49x पूंजी दक्षता [P / 1.01, P * 1.01] मूल्य सीमा -> 201.5x पूंजी दक्षता इसका मतलब है कि स्थिर जोड़ों के लिए, v3 पूल v2 की तुलना में आसानी से सैकड़ों गुना अधिक पूंजी-कुशल हो सकते हैं। अधिक प्रयोग के लिए, Uniswap के ब्लॉग में "पूंजी दक्षता" अनुभाग के अंत में एक अच्छा इंटरैक्टिव कैलकुलेटर भी है।